Question

二项式（1-

1

2x

）¹⁰的展开式中含

1

x5

的项的系数是

 

．

Answer 1

考点：二项式系数的性质

专题：二项式定理

分析：先求出二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于-5，求得r的值，即可求得展开式中的含

1

x5

的项的系数值．

解答： 解：二项式（1-

1

2x

）¹⁰的展开式的通项公式为 T_r+1=

C

r 10

•（-1）^r•（2x）^-r，
令-r=-5，求得r=5，故展开式中含

1

x5

的项的系数-

C

5 10

×2^-5=-

63

8

，
故答案为：-

63

8

．

点评：本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．