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    二元一次方程组
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    13
    x
    y
    =λ
    x
    y
    有非零解，则λ=
     
    ．
    考点：矩阵与向量乘法的意义
    专题：矩阵和变换
    分析：方程组有非零解，那么λ是矩阵
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    的特征值，由此能求出结果．
    解答： 解：方程组有非零解，那么λ是矩阵
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    的特征值，
    由|A-λE|=
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    13
    -λE=（2-λ）（3-λ）-2=（λ-1）（λ-4）=0，
    解得λ=1或λ=4，
    所以，当 λ=1或λ=4 时，方程组有非零解．
    故答案为：1或4．
    点评：本题考查实数值的求法，是基础题，解题时要注意矩阵的特征值的合理运用．
    练习册系列答案
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    （1）A、C间的距离；
    （2）B、D间的距离；
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    ①当且仅当x=0时，四边形MENF的周长最大；
    ②当且仅当x=
    1
    2
    时，四边形MENF的面积最小；
    ③多面体ABCD-MENF的体积为
    1
    2

    ④四棱锥C′-MENF的体积V=V（x）为常函数；
    ⑤直线MN与直线CC′的夹角正弦值的范围是[
    		6
    3
    ，1]
    以上命题中正确的有
     
    （天上所有正确命题的序号）

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    种；如果其中任何两人都不在同一站下车，那么这4位乘客不同的下车方式共有
     
    种．

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    ∫
    1
    0
    		x
    dx=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）在x=x0处可导，则f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的
     
    条件．

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    为规范学校办学，省教育厅督察组对某所高中进行了抽样调查．抽到的班级一共有52名学生，现将该班学生随机编号，用系统抽样的方法抽取一个容量为4的样本，已知7号、33号、46号同学在样本中，那么样本中还有一位同学的编号应是
     
    ．

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    二项式（1-
    1
    2x
    ）10的展开式中含
    1
    x5
    的项的系数是
     
    ．

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