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    公共汽车上有4位乘客，汽车沿途停靠6个站，那么这4位乘客不同的下车方式共有
     
    种；如果其中任何两人都不在同一站下车，那么这4位乘客不同的下车方式共有
     
    种．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：概率与统计
    分析：公共汽车上有4位乘客，汽车沿途停靠6个站，4位乘客不同的下车方式共有64种；若其中任何两人都不在同一站下车，那么这4位乘客不同的下车方式共有
    C
    4
    6
    •
    A
    4
    4
    种．
    解答： 解：公共汽车上有4位乘客，汽车沿途停靠6个站，
    这4位乘客不同的下车方式共有：64=1296种；
    若其中任何两人都不在同一站下车，
    那么这4位乘客不同的下车方式共有：
    C
    4
    6
    •
    A
    4
    4
    =360种．
    故答案为：1296，360．
    点评：本题考查排列组合的计数问题的应用，解题时要认真审题，是中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直角梯形ABCD中，AD∥BC，BC=2AD=2AB=2
    		2
    ，∠ABC=90°，如图①把△ABD沿BD翻析，使得平面ABD⊥平面BCD．

    （Ⅰ）求证：CD⊥AB；
    （Ⅱ）若BN=
    1
    4
    BC，求四面体CAND的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
    （Ⅱ）若PA=1，AD=2，求二面角B-PC-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（k）=k+（k+1）+（k+2）+…+2k（k∈N*），则f（k+1）-f（k）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l的方程为
    .
    1    0     2
    x    2     3
    y   -1   2
    .
    =0，则直线l的一个法向量是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    二元一次方程组
    22
    13
    x
    y
    =λ
    x
    y
    有非零解，则λ=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M=
    2-1
    -43
    ，N=
    4-1
    -31
    ，求二阶矩阵X，使得MX=N，则二阶矩阵X=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A，F分别是椭圆
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1（a＞b＞0）的右顶点和左焦点，点B为椭圆短轴的一个端点，若
    BF
    •
    BA
    =0，则椭圆的离心率e为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设奇函数f（x）定义在（-π，0）∪（0，π）上，其导函数为f′（x），且f（
    π
    2
    ）=0，当0＜x＜π时，f′（x）sinx-f（x）cosx＜0，则关于x的不等式f（x）＜2f（
    π
    6
    ）sinx的解集为
     
    ．

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