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    已知f（k）=k+（k+1）+（k+2）+…+2k（k∈N*），则f（k+1）-f（k）=
     
    ．
    考点：函数的值
    专题：函数的性质及应用
    分析：写出f（k+1）-f（k）的表达式求解即可．
    解答： 解：f（k）=k+（k+1）+（k+2）+…+2k（k∈N*），
    则f（k+1）-f（k）=（k+1）+（k+2）+（k+3）+…+（2k-1）+（2k）+（2k+1）+2（k+1）-[k+（k+1）+（k+2）+…+2k]
    =3（k+1）
    故答案为：3（k+1）
    点评：正确弄清由k到k+1时增加和减少的项是解题的关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知命题p：2x2-9x+a＜0，命题q：
    x2-4x+3＜0
    x2-6x+8＜0
    ，且非q是非p的必要条件，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=x-x2+3lnx，求证：当x＞0时f（x）≤2x-2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，an+1=2Sn+1（n∈N*），等差数列{bn}中，公差d=2，且b1+b2+b3=15．
    （Ⅰ）求数列{an}、{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）求数列{an•bn}的前n项和Tn．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x-2lnx的单调递减区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示，正方体ABCD-A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下五个命题：
    ①当且仅当x=0时，四边形MENF的周长最大；
    ②当且仅当x=
    1
    2
    时，四边形MENF的面积最小；
    ③多面体ABCD-MENF的体积为
    1
    2

    ④四棱锥C′-MENF的体积V=V（x）为常函数；
    ⑤直线MN与直线CC′的夹角正弦值的范围是[
    		6
    3
    ，1]
    以上命题中正确的有
     
    （天上所有正确命题的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    公共汽车上有4位乘客，汽车沿途停靠6个站，那么这4位乘客不同的下车方式共有
     
    种；如果其中任何两人都不在同一站下车，那么这4位乘客不同的下车方式共有
     
    种．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）在x=x0处可导，则f′（x0）=0是函数f（x）在点x0处取极值的
     
    条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    向量
    AB
    ，
    AC
    在正方形网格中的位置如图所示，设向量
    a
    =
    AC
    -λ
    AB
    ，若
    a
    ⊥
    AB
    ，则实数λ=
     
    ．

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