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    函数f（x）=x-2lnx的单调递减区间是
     
    ．
    考点：利用导数研究函数的单调性
    专题：导数的概念及应用
    分析：求出函数的导数为y′=1-
    2
    x
    ，再解y'=1-
    2
    x
    ＜0得x＜2．结合函数的定义域，即可得到单调递减区间是（0，2）
    解答： 解：函数y=x-lnx的导数为y=1-
    2
    x
    ，
    令y′=1-
    2
    x
    ＜0，得x＜2
    ∴结合函数的定义域，得当x∈（0，2）时，函数为单调减函数．
    因此，函数y=x-lnx的单调递减区间是（0，2）
    故答案为：（0，2）．
    点评：本题给出含有对数的基本实行函数，求函数的减区间，着重考查了利用导数研究函数的单调性和函数的定义域等知识，属于基础题．
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    已知数列{an}的每一项都为正数，a1=
    1
    2
    ，a2=
    4
    5
    ，且对满足s+t=p+q的正整数s，t，p，q，都有
    as+at
    (1+as)(1+at)
    =
    ap+aq
    (1+ap)(1+aq)
    ．记bn=
    1-an
    1+an
    ．
    （1）证明：数列{bn}是等比数列；
    （2）求数列{an}的通项公式．

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    如图所示，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD．
    （Ⅰ）证明：BD⊥平面PAC；
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    如图，正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长为2，AA1=4
    		2
    ，AC1=2AF，AD⊥B1D，AE=
    1
    2
    B1E．
    （1）证明：DF∥平面ABB1A1；
    （2）求三棱锥A-DEF的体积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（k）=k+（k+1）+（k+2）+…+2k（k∈N*），则f（k+1）-f（k）=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    直线l的方程为
    .
    1    0     2
    x    2     3
    y   -1   2
    .
    =0，则直线l的一个法向量是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知M=
    2-1
    -43
    ，N=
    4-1
    -31
    ，求二阶矩阵X，使得MX=N，则二阶矩阵X=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    9
    +
    y2
    5
    =1上任意一点P，A1，A2是椭圆的左、右顶点，设直线PA1，PA2斜率分别为k PA1，k PA2，则k PA1•k PA2=
     
    ，现类比上述求解方法，可以得出以下命题：已知双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1上任意一点P，A1，A2是双曲线的左、右顶点，设直线PA1，PA2斜率分别为k PA1，k PA2，则k PA1•k PA2=
     
    ．

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