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    已知集合A＝{x|x2－4mx＋2m＋6＝0}，B＝{x|x<0}，若命题“A∩B＝∅”是假命题，求实数m的取值范围．

     

    {m|m≤－1}

    【解析】【解析】
    因为“A∩B＝∅”是假命题，

    所以A∩B≠∅.

    设全集U＝{m|Δ＝(－4m)2－4(2m＋6)≥0}，

    则U＝.

    假设方程x2－4mx＋2m＋6＝0的两根x1，x2均非负，则有

    ，⇒⇒.

    又集合关于全集U的补集是{m|m≤－1}，

    所以实数m的取值范围是{m|m≤－1}．

     

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