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    函数f(x)＝(x－3)ex的单调递增区间是________．

     

    (2，＋∞)

    【解析】∵f(x)＝(x－3)·ex，

    f′(x)＝ex(x－2)>0，∴x>2.

    ∴f(x)的单调递增区间为(2，＋∞)．

     

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    (2)令h (x)＝f(x)＋g(x)，若函数h(x)的单调减区间为.

    ①求函数h(x)在区间(－∞，－1]上的最大值M(a)；

    ②若|h(x)|≤3在x∈[－2,0]上恒成立，求实数a的取值范围．

     

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    (1)若a＝1，f(x)在(0，＋∞)上是单调增函数，求b的取值范围；

    (2)若a≥2，b＝1，求方程f(x)＝在(0,1]上解的个数．

     

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