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    等差数列的前n项和为，已知，，则（    ）
    A．14B． 19C． 28D．60
    A
    分析：把已知条件都用首项以及公差d表示出来，求出首项和公差，再代入等差数列的求和公式即可求出结论．
    解答：解：设数列的首项以及公差分别为：a1，d．
    所以有a3=a1+2d=4    ①，
    S3=3a1+d=9    ②
    由①②得：a1=2，d=1．
    ∴S4=4a1+d=14．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    若，且，
    （1）令写出的值，观察并归纳出这个数列的通项公式；
    （2）求证：。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本小题满分14分）
    已知数列的相邻两项是关于的方程 的两实根，且，记数列的前项和为.
    （1）求；
    （2）求证：数列是等比数列；
    （3）设，问是否存在常数，使得对都成立，若存在，
    求出的取值范围，若不存在，请说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设为等差数列的前项和，且则
    A．2008B．C．2012D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分) 已知各项均为正数的数列满足: （），且.
    （Ⅰ）求数列的通项公式;
    （Ⅱ）证明:（）
    （Ⅲ）若，令，设数列的前项和为（），试比较与的大小.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    [文]若数列的通项公式,记．
    （1）计算，，的值；
    （2）由（1）推测的表达式；
    （3）证明（2）中你的结论.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题共13分）
    已知数列是首项为，公比的等比数列．设
    ，数列满足．
    （Ⅰ）求证：数列成等差数列；
    （Ⅱ）求数列的前项和；
    （Ⅲ）若对一切正整数恒成立，求实数的取值范围.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知数列的通项公式是：，则的值为
    A． 2B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分14分）
    已知数列满足；
    （1）证明:数列是等比数列，并求出数列的通项公式；
    （2）若求数列的前项和为；
    （3）令，数列的前项和为，求证：．

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