已知x.y满足:x+y=π4且x.y≠kπ+π2 A.-2B.2C.-1D.1 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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已知x，y满足：x+y=

且x，y≠kπ+

（k∈Z），则（1+tanx）（1+tany）=（　　）

A、-2

B、2

C、-1

D、1

考点：两角和与差的正切函数

专题：三角函数的求值

分析：由题意和两角和的正切公式化简得：tanx+tany=1-tanxtany，代入（1+tanx）（1+tany）化简求值即可．

解答： 解：由题意知，x+y=

且x，y≠kπ+

（k∈Z），
所以tan（x+y）=tan

=1，则

tanx+tany

1-tanxtany

=1，即tanx+tany=1-tanxtany，
所以（1+tanx）（1+tany）=1+tanx+tany+tanxtany
=1+1-tanxtany+tanxtany=2，
故选：B．

点评：本题考查两角和的正切公式的应用，以及灵活变形、化简能力，属于基础题．

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（Ⅰ）请计算：a₁+a₂+a₃，a₂+a₃+a₄，a₃+a₄+a₅，并依此规律求数列{a_n}的第8项a₈=

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