练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1、F2，若|AF1|，|A B|，|AF2|成等差数列，则此双曲线的离心率为
     
    ．
    考点：双曲线的简单性质
    专题：计算题,等差数列与等比数列,圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：运用等差数列的性质，可得|AF1|+|AF2|=2|AB|=4a，即有2c=4a，由离心率公式即可得到．
    解答： 解：|AF1|，|AB|，|AF2|成等差数列，
    则|AF1|+|AF2|=2|AB|=4a，
    即有|F1F2|=4a，
    即2c=4a，
    e=
    c
    a
    =2．
    故答案为：2．
    点评：本题考查双曲线的方程和性质，考查离心率的求法，考查等差数列的性质，考查运算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设△ABC的内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=bcosC+
    		3
    3
    csinB    ．
    （1）求B；
    （2）若c=1，a=3，AC的中点为D，求BD的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    抛物线y=ax2的焦点为F（0，1），P为该抛物线上的动点，则a=
     
    ；线段FP中点M的轨迹方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）是定义在R上单调递减的奇函数，则满足不等式f[f（t-1）]＜0的实数t的取值范围是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在极坐标系中，已知圆C的圆心C(2
    		2
    ，
    π
    4
    )    ，半径r=2
    		2
    ．
    （Ⅰ）求圆C的极坐标方程；
    （Ⅱ）若α∈[0，
    π
    4
    ]    ，直线l的参数方程为
    x=3+tcosα
    y=1+tsinα
    （t为参数），直线l交圆C于A、B 两点，求弦长|AB|的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    某袋中有10个乒乓球，其中有7个新、3个旧球，从袋中任取3个来用，用后放回袋中（新球用后变为旧球），记此时袋中旧球个数为X，求X的数学期望．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R上的函数f（x）对任意实数x、y，恒有f（x）+f（y）=f（x+y），且当x＞0时，有f（x）＜0．
    （Ⅰ）求证：f（x）为奇函数且在R上是减函数；
    （Ⅱ）若正数x，y满足
    1
    x
    +
    4
    y
    =1，且f（x）+f（y）+f（1-m）＜0恒成立，求m的范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin(ωx+
    π
    6
    )+sin(ωx-
    π
    6
    )-2cos2
    ωx
    2
    ，x∈R    （其中ω＞0）
    （I）求函数f（x）的值域；
    （II）若函数y=f（x）的图象与直线y=-1的两个相邻交点间的距离为
    π
    2
    ，求函数y=f（x）的单调增区间．
    （Ⅲ）设g（x）=-4cos2x-sinx+m，若对任意x1∈R，总是存在x2∈[0，
    π
    2
    ]，使得f（x1）≥g（x2），求实数m的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x，y满足：x+y=
    π
    4
    且x，y≠kπ+
    π
    2
    （k∈Z），则（1+tanx）（1+tany）=（　　）
    A、-2B、2C、-1D、1

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案