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4.已知集合A={x∈R||x-2|<3},Z为整数集,则集合A∩Z中所有元素的和等于10.

分析 先根据绝对值不等式求出集合A,然后根据交集的定义求出A∩Z,最后求出集合A∩Z中所有元素的和即可.

解答 解:A={x∈R||x-2|<3}={x|-1<x<5},
而Z为整数集,集合A∩Z={0,1,2,3,4},
故集合A∩Z中所有元素的和等于0+1+2+3+4=10,
故答案为:10

点评 本题属于以绝对值不等式为依托,求集合的交集的基础题,同时考查了集合中元素的和.

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