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    20．已知f（x）=x2f'（1）-3x，则f'（2）的值为9．

    分析 求函数的导数，即可得到结论．

    解答 解：∵f（x）=x2f′（1）-3x
    ∴函数的导数为f′（x）=2xf′（1）-3
    令x=1，则f′（1）=2f′（1）-3，
    解得f′（1）=3，
    即f′（x）=6x-3，
    则f′（2）=6×2-3=9，
    故答案为：9

    点评 本题主要考查导数的计算，根据条件先求出f′（1）的值是解决本题的关键．

    练习册系列答案
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    10．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线与双曲线的左支交于M点，且满足（$\overrightarrow{{F}_{1}M}$+$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$+1D．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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    11．设$\overrightarrow a=（1\;，\;2）\;，\;\overrightarrow b=（1\;，\;1）$，$\overrightarrow c=\overrightarrow a+k\overrightarrow b$，若$\overrightarrow b⊥\overrightarrow c$，则实数k=（　　）
    A．$-\frac{3}{2}$B．$-\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{3}{2}$

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    8．若函数y=ax与y=-$\frac{b}{x}$在[0，+∞）上都是减函数，则y=ax2+bx+c在[0，+∞）上是减 （填“增”或“减”）函数．

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    15．如图，半圆的直径AB=4，O为圆心，C为半圆上不同A，B的任意一点，若P为半径OC上的动点，则（$\overrightarrow{PA}+\overline{PB}$）•$\overline{PC}$的最小值等于（　　）
    A．2B．-1C．-2D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其中一个社团，则三人不在同一个社团的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    12．已知圆M：（x+1）2+y2=$\frac{1}{4}$，圆N：（x-1）2+y2=$\frac{49}{4}$，动圆D与圆M外切并与圆N内切，圆心D的轨迹为曲线E．
    （1）求曲线E的方程；
    （2）若双曲线C的右焦点即为曲线E的右顶点，直线y=$\sqrt{3}$x为C的一条渐近线．
    ①求双曲线C的方程；
    ②过点P（0，4）的直线l，交双曲线C于A，B两点，交x轴于Q点（Q点与C的顶点不重合），当$\overrightarrow{PQ}={λ_1}\overrightarrow{QA}={λ_2}\overrightarrow{QB}$，且λ1+λ2=-$\frac{8}{3}$时，求Q点的坐标．

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    9．有下列四个命题：
    （1）“若x+y=0，则x、y互为相反数”的否命题；
    （2）“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；
    （3）“若x≤-3，则x2-x-6＞0”的否命题；
    （4）“对顶角相等”的逆命题．
    其中真命题的个数是（　　）
    A．0B．1C．2D．3

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    10．若$cosxcosy-sinxsiny=\frac{1}{4}$，则cos（2x+2y）=-$\frac{7}{8}$．

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