Question

9．有下列四个命题：
（1）“若x+y=0，则x、y互为相反数”的否命题；
（2）“若a＞b，则a²＞b²”的逆否命题；
（3）“若x≤-3，则x²-x-6＞0”的否命题；
（4）“对顶角相等”的逆命题．
其中真命题的个数是（　　）

• A． 0
• B． 1
• C． 2
• D． 3

Answer 1

分析 （1）写出否命题并判断真假性，
（2）判断原命题是假命题，得出它的逆否命题是假命题，
（3）写出否命题并判断它的真假性，
（4）写出逆命题，再判断真假性．

解答 解：对于（1），“若x+y=0，则x、y互为相反数”的否命题是
“若x+y≠0，则x、y互为相反数”，是真命题；
对于（2），“若a＞b，则a²＞b²”是假命题，
则它的逆否命题是假命题；
对于（3），“若x≤-3，则x²-x-6＞0”的否命题是
“若x＞-3，则x²-x-6≤0”，是假命题；
对于（4），“对顶角相等”的逆命题是
“相等的角是对顶角”，它是假命题．
综上，以上真命题的个数是1．
故选：B．

点评 本题考查了四种命题以及命题真假的判断问题，是基础题目．