Question

5．某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其中一个社团，则三人不在同一个社团的概率为（　　）

• A． $\frac{2}{3}$
• B． $\frac{1}{4}$
• C． $\frac{3}{4}$
• D． $\frac{3}{8}$

Answer 1

分析 先由列举法求出“三人在同一个社团”的概率，再由对立事件概率计算公式求出“三人不在同一个社团”的概率．

解答 解：∵某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，
a，b，c三名学生各自随机选择参加其中的一个社团，
∴a，b，c三名学生选择社团的结果有：
（A，A，A），（A，A，B），（A，B，A），（B，A，A），（A，B，B），
（B，A，B），（B，B，A），（B，B，B），共8个等可能性的基本事件，
三人在同一个社团的结果有：（A，A，A），（B，B，B），共两个，
∴“三人在同一个社团”的概率为p₁=$\frac{1}{8}$=$\frac{1}{4}$，
而“三人不在同一个社团”与“三人在同一个社团”是对立事件，
∴“三人不在同一个社团”的概率为p=1-$\frac{1}{4}$=$\frac{3}{4}$．
故选C．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意列举法和对立事件概率计算公式的合理运用．