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    15．对一切实数m，抛物线my=m2x2-2m2x+（m+1）2所不通过的点的区域在圆x2+y2-2x-4y+1=0内或边界上的整点（横、纵坐标均为整数的点）有（　　）
    A．9个B．8个C．5个D．4个

    分析 画出题目条件的可行域，判断整点个数即可．

    解答 解：设抛物线所不通过的点的区域为Γ．
    抛物线可写成（x-1）2m2+（2-y）m+1=0．（*）
    当x=1时，（2-y）m+1=0，y=2时，（*）无实数解，故点A（1，2）∈Γ．
    当x≠1时，△=（2-y）2-4（x-1）2=（y-2x）（y+2x-4）＜0时，（*）无解．Γ是图中的阴影部分．其中在圆（x-1）2+（y-2）2=4内的整点的个数有9个．

    故选：A．

    点评 本题考查线性规划的应用，画出可行域是解题的关键，考查数形结合思想的应用．

    练习册系列答案
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    9．若函数$f（x）=sinx（sinx-\sqrt{3}cosx）$的图象向左平移$\frac{π}{12}$个单位，得到函数g（x）的图象，则下列关于g（x）叙述正确的是（　　）
    A．g（x）的最小正周期为2πB．g（x）在$[{-\frac{π}{8}，\frac{3π}{8}}]$内单调递增
    C．g（x）的图象关于$x=\frac{π}{12}$对称D．g（x）的图象关于$（-\frac{π}{8}，0）$对称

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    3．若直线l的一个方向向量为$\overrightarrow{a}$=（2，5，7），平面α的一个法向量为$\overrightarrow{μ}$=（1，1，-1），则（　　）
    A．l∥αB．l⊥αC．l?αD．A、C都有可能

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    10．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1、F2，过点F2倾斜角为$\frac{π}{6}$的直线与双曲线的左支交于M点，且满足（$\overrightarrow{{F}_{1}M}$+$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$）•$\overrightarrow{M{F}_{2}}$=0，则双曲线的离心率为（　　）
    A．$\sqrt{5}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{3}$+1D．$\frac{\sqrt{3}+1}{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．经过双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦点，倾斜角为60°的直线与双曲线有且只有一个交点，则此双曲线的离心率为2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是菱形，对角线AC，BD交于点O，OA=4，OB=3，OP=4，OP⊥底面ABCD，设点M满足$\overrightarrow{PM}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{MC}$．
    （1）求直线PA与平面BDM所成角的正弦值；
    （2）求点P到平面BDM  的距离．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．若集合M={x|y=loga（1-x2）}，N={y|y=x2+1，x∈R}，则∁R（M∪N）（　　）
    A．（-∞，-1]B．（-1，+∞）C．（-1，1）D．[1，+∞）

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    5．某校有“交通志愿者”和“传统文化宣讲”两个社团，若甲、乙、丙三名学生各自随机选择参加其中一个社团，则三人不在同一个社团的概率为（　　）
    A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{8}$

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