Question

4．若集合M={x|y=log_a（1-x²）}，N={y|y=x²+1，x∈R}，则∁_R（M∪N）（　　）

• A． （-∞，-1]
• B． （-1，+∞）
• C． （-1，1）
• D． [1，+∞）

Answer 1

分析 求出M中x的范围确定出M，求出N中y的范围确定出N，找出M与N并集的补集即可．

解答 解：由M中y=log_a（1-x²），得到1-x²＞0，
解得：-1＜x＜1，即M=（-1，1），
由N中y=x²+1≥1，得到N=[1，+∞），
∴M∪N=（-1，+∞），
则∁_R（M∪N）=（-∞，1]，
故选：D．

点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．