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    2．已知三棱锥P-ABC的四个顶点都在半径为2的球面上，且PA⊥平面ABC，若AB=2．AC=$\sqrt{3}$，∠BAC=$\frac{π}{2}$，则棱PA的长为（　　）
    A．$\frac{3}{2}$B．$\sqrt{3}$C．3D．9

    分析 把三棱锥扩展为长方体，三棱锥的外接球就是长方体的外接球，长方体的体对角线就是球的直径．

    解答 解：由三棱锥扩展为长方体，长方体的对角线的长为直径4，
    因为AB=2．AC=$\sqrt{3}$，∠BAC=$\frac{π}{2}$，
    所以4+3+PA2=16，
    所以PA=3．
    故选：C．

    点评 本题考查直线与平面垂直的性质，球的内接几何体与球的关系，考查空间想象能力，计算能力．

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