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14.容器内有浓度为20%的糖水300克,现向其中加入一定浓度的新糖水200克,若使混合糖水的浓度在15%以下(含15%),则新加糖水的浓度必须不超过7.5%.

分析 设所加糖水的浓度为x,根据浓度列出不等式解出x.

解答 解:设所加糖水的浓度为x,则混合糖水的浓度为$\frac{300×20%+200x}{300+200}$,∴$\frac{300×20%+200x}{300+200}$≤15%.解得x≤7.5%.
故答案为7.5%.

点评 本题考查了不等式的解法与应用,属于基础题.

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(2)若实际生产中,允许每小时生产的产品中有缺点的零件最多有10个,那么机器的运转速度应控制在设么范围内?参考公式:$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$,$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})({y}_{i}-\overline{y})}{\sum_{i=1}^{n}({x}_{i}-\overline{x})^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{xy}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$.

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