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    抛物线y=﹣x2上的动点M到两定点F（0，﹣1），E（1，﹣3）的距离之和的最小值为 ．

     

    4

    【解析】

    试题分析：因为E在抛物线内部，如图，当E，M，P三点共线的时候最小，最小值是E到准线的距离．

    【解析】
    将抛物线方程化成标准方程为x2=﹣4y，

    可知焦点坐标为（0，﹣1），﹣3＜﹣，所以点E（1，﹣3）在抛物线的内部，

    如图所示，设抛物线的准线为l，过M点作MP⊥l于点P，

    过点E作EQ⊥l于点Q，由抛物线的定义可知，|MF|+|ME|

    =|MP|+|ME|≥|EQ|，当且仅当点M在EQ上时取等号，又

    |EQ|=1﹣（﹣3）=4，故距离之和的最小值为4．

    故答案为：4．

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