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    已知2sin2α=-sinα，α∈（
    π
    2
    ，π），则tanα=
    -
    		15
    -
    		15
    ．
    分析：把已知的等式左边展开二倍角的正弦，求出角α的余弦值，则正切值可求．
    解答：解：由2sin2α=-sinα，得：4sinαcosα=-sinα，
    因为α∈（
    π
    2
    ，π），所以sinα≠0，
    所以cosα=-
    1
    4
    ，则sinα=
    		1-sin2α
    =
    		1-(-
    1
    4
    )2
    =
    		15
    4

    所以tanα=
    sinα
    cosα
    =
    		15
    4
    -
    1
    4
    =-
    		15
    ．
    故答案为-
    		15
    点评：本题考查了二倍角的正弦公式和同角三角函数基本关系式，求解时注意角的范围，是基础题．
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    已知
    2sin2α+sin2α
    1+tanα
    =k(0＜α＜
    π
    4
    )    ，则sin（α-
    π
    4
    ）的值（　　）
    A、随k的增大而增大
    B、有时随k的增大而增大，有时随k的增大而减小
    C、随k的增大而减小
    D、是一个与k无关的常数

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    已知
    2sin2α+2sinαcosα
    1+tanα
    =k（0＜α＜
    π
    2
    ）．试用k表示sinα-cosα的值．

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    已知2sin2α-sinαcosα+5cos2α=3，则tanα的值是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2sin2α+5cos（-α）=4．求下列各式的值：
    （1）sin（
    π2
    +α）；
    （2）tan（π-α ）．

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