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    1．在上海高考改革方案中，要求每位高中生必须在理科学科：物理、化学、生物，文科学科：政治、历史、地理这6 门学科中选择3门学科参加等级考试．小王同学对理科学科比较感兴趣，决定至少选择两门理科学科，那么小王同学的选科方案有10种．

    分析 分类讨论：选择两门理科学科，一门文科学科；选择三门理科学科，即可得出结论．

    解答 解：选择两门理科学科，一门文科学科，有C32C31=9种；选择三门理科学科，有1种，
    故共有10种．
    故答案为：10．

    点评 本题考查计数原理的应用，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．下列结论正确的是个数为（　　）
    ①y=ln2 则y′=$\frac{1}{2}$；
    ②y=$\sqrt{x}$ 则y′=$\frac{1}{2\sqrt{x}}$
     ③y=e-x 则y′=-e-x；
    ④y=cosx 则y′=sinx．
    A．1B．2C．3D．4

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．△ABC外接圆半径为$\sqrt{3}$，内角A，B，C对应的边分别为a，b，c，若A=60°，b=2，则c的值为$\sqrt{6}+1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．长方体ABCD-A′B′C′D′的顶点均在球面上，且AB=1，AC=2，AA′=3，则该球的表面积为（　　）
    A．7πB．14πC．$\frac{7π}{2}$D．$\frac{7\sqrt{14}π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜π）的部分图象如图所示，当$x∈[0，\frac{π}{2}]$时，满足f（x）=1的x的值为（　　）
    A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{5π}{24}$D．$\frac{π}{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1分钟后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA=$\frac{12}{13}$，cosC=$\frac{3}{5}$．
    （1）求索道AB的长；
    （2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．已知圆x2+y2=4，过点P（0，1）的直线l交该圆于A，B两点，O为坐标原点，则△OAB面积的最大值是$\sqrt{3}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．如图所示，已知椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的离心率e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，左，右焦点分别为F1，F2上顶点为B，延长BF2交椭圆C于点A，且△ABF1的周长为8．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）设M、N分别为椭圆C的左、右顶点，P为直线l：x=4上的一动点（点P不在x轴上），连接MP交椭圆C于点Q，连接PN并延长交椭圆C于点R，则直线QR是否经过一定点？若经过，求出该定点的坐标；若不经过，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．已知$\frac{π}{2}$≤β＜α＜$\frac{3π}{4}$，sin（α+β）=-$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{12}{13}$，则cos2β的值为（　　）
    A．-$\frac{63}{65}$B．$\frac{63}{65}$C．$\frac{33}{65}$D．-$\frac{33}{65}$

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