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若一组数据1,2,0,a,8,7,6,5的中位数为4,则直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积为
 
考点:众数、中位数、平均数
专题:计算题
分析:由中位数的定义可得a,再求得直线y=3x与曲线y=x2围成交点坐标为(0,0)、(3,9),再利用定积分求得直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积.
解答: 解:由中位数的定义可得
a+5
2
,∴a=3,
求得直线y=3x与曲线y=x2围成交点坐标为(0,0)、(3,9),
∴直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积S=
3
0
(3x-x2)dx=(
3
2
x2-
1
3
x3
|
3
0
=
9
2

故答案为:
9
2
点评:本题主要考查中位数的定义,利用定积分求曲边形的面积.
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