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    若存在实数x，使不等式|2x+3|-|2x-1|＜3a-a2成立，则实数a的取值范围为
     
    ．
    考点：绝对值不等式的解法
    专题：不等式的解法及应用
    分析：根据|2x+3|-|2x-1|=
    -4  ， x＜-
    3
    2
    4x+2  ，-
    3
    2
    ≤x＜
    1
    2
    4  ，x≥
    1
    2
    ，可得|2x+3|-|2x-1|的最小值为-4，再根据-4＜3a-a2成立，求得实数a的取值范围．
    解答： 解：∵|2x+3|-|2x-1|=
    -4  ， x＜-
    3
    2
    4x+2  ，-
    3
    2
    ≤x＜
    1
    2
    4  ，x≥
    1
    2
    ，
    ∴|2x+3|-|2x-1|的最小值为-4．
    由题意可得-4＜3a-a2成立，解得-1＜a＜4，
    故答案为：（-1，4）．
    点评：本题主要考查对由绝对值的函数，求函数的最小值，一元二次不等式的解法，属于基础题．
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    ∫
    π
    2
    -
    π
    2
    （sin3x+cos2x）dx的值是
     
    ．

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    执行如图所示程序框图，如果输入N=5，那么输出的S=
     
    （用分数表示）．

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    某小朋友按如图所示的规则练习数数，1大拇指，2食指，3中指，4无名指，5小指，6无名指…一直数到2013时，对应的指头是
     
    （填指头的名称）．

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    若一组数据1，2，0，a，8，7，6，5的中位数为4，则直线y=ax与曲线y=x2围成图形的面积为
     
    ．

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    等差数列{an}中，Sn是前n项和，a1=-2014，
    S2014
    2014
    -
    S2012
    2012
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    ．

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    关于y=3sin（2x+
    π
    4
    ）有如下命题，
    ①若f（x1）=f（x2）=0，则x1-x2是π的整数倍，
    ②函数解析式可改为y=3cos（2x-
    π
    4
    ）
    ③函数图象关于x=-
    π
    8
    对称，
    ④函数图象关于点（
    π
    8
    ，0）对称．
    其中正确的命题是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}为等差数列，则有
    a1-2a2+a3=0，
    a1-3a2+3a3-a4=0，
    a1-4a2+6a3-4a4+a5=0
    写出第四行的结论
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知两个等比数列{an}、{bn}满足a1=a，b1-a1=1，b2-a2=2，b3-a3=3，若数列{an}唯一，则a的值为（　　）
    A、3
    B、2
    C、1
    D、
    1
    3

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