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已知数列{an}为等差数列,则有
a1-2a2+a3=0,
a1-3a2+3a3-a4=0,
a1-4a2+6a3-4a4+a5=0
写出第四行的结论
 
考点:二项式系数的性质,等差数列的性质
专题:等差数列与等比数列
分析:观察已知的三个等式,找出规律,写出第四个等式即可.
解答: 解:数列{an}为等差数列,则有
a1-2a2+a3=0,
a1-3a2+3a3-a4=0,
a1-4a2+6a3-4a4+a5=0,
三个式子的项数分别是3,4,5,所以第四个式子有6项.并且奇数项为正,偶数项为负,项的系数满足二项式定理系数的形式.
所以第四行的结论:a1-5a2+10a3-10a4+5a5-a6=0.
故答案为:a1-5a2+10a3-10a4+5a5-a6=0.
点评:本题考查数列的性质,归纳推理的应用,二项式定理的应用.
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