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根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么?(取值,作差,判正负.)
分析:根据函数单调性的定义“如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)<f(x2),那么就说f(x)在 这个区间上是增函数. 相反地,如果对于属于I内某个区间上的任意两个自变量的值x1、x2,当x1<x2时都有f(x1)>f(x2).那么就是f(x)在这个区间上是减函数”归纳出单调性的一般步骤.
解答:解:判断函数单调性的方法步骤 
利用定义证明函数f(x)在给定的区间D上的单调性的一般步骤:
1 任取x1,x2∈D,且x1<x2; 
2 作差f(x1)-f(x2);
3 变形(通常是因式分解和配方);
4 定号(即判断差f(x1)-f(x2)的正负);
5 下结论(即指出函数f(x)在给定的区间D上的单调性).
点评:本题主要考查了函数单调性的判断与证明,属于理论性问题,基础题.
练习册系列答案
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已知函数f(x)=loga
1-mxx-1
(a>0,a≠1)
的图象关于原点对称.
(1)求m的值;
(2)判断函数f(x)在(1,+∞)上的单调性,并根据定义证明.

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已知函数f(x)=x+
3x

(1)用函数单调定义研究函数f(x)在区间(0,+∞)上的单调性;
(2)判断函数f(x)的奇偶性,并证明之;
(3)根据函数的单调性和奇偶性作出函数f(x)的图象,写出该函数的单调减区间.

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根据定义证明函数的单调性时,规范格式是什么?(取值,作差,判正负.)

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函数是定义在上的奇函数,且.

(1)求实数的值,并确定函数的解析式;

(2)用定义证明的单调性,并判断的单调性情况;

(3)根据第(2)推断总结函数上单调性情况,并由此你能否得到函数上的单调性(写出单调区间及单调性)

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