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    14．已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），f（x）=x3-f′（1）x2+1，则f′（1）=1．

    分析 求导f′（x）=3x2-2f′（1）x，从而可得f′（1）=3-2f′（1），从而解得．

    解答 解：∵f（x）=x3-f′（1）x2+1，
    ∴f′（x）=3x2-2f′（1）x，
    ∴f′（1）=3-2f′（1），
    解得，f′（1）=1，
    故答案为：1．

    点评 本题考查了导数的运算及转化思想与方程思想的应用．

    练习册系列答案
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    4．设p：实数x满足x2-4ax+3a2＜0（a＜0）； q：实数x满足x2+2x-8＞0，且p是q的充分不必要条件，求a的取值范围．

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    5．设函数$f（x）=lnx+\frac{a}{x-1}$，（a＞0）
    （Ⅰ）当$a=\frac{1}{30}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当$a≥\frac{1}{2}$，x∈（1，+∞）时，求证：$lnx+\frac{a}{x-1}＞1$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．已知函数f（x）在R上的导函数为f′（x），若f（x）＜f′（x）恒成立，且f（0）=2，则不等式f（x）＞2ex的解集是（　　）
    A．（2，+∞）B．（0，+∞）C．（-∞，0）D．（-∞，2）

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x的单调递增区间为（-∞，-$\sqrt{2}$），（$\sqrt{2}$，+∞）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．已知数列{an}满足an+1=an-1（n∈N+），且a2+a4+a6=18，则a5的值为（　　）
    A．8B．7C．6D．5

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夹角为90°，向量$\overrightarrow d$满足$|\overrightarrow d-\overrightarrow a-\overrightarrow b|=1$，则$|\overrightarrow d|$的最大值为（　　）
    A．$2\sqrt{2}+1$B．$2\sqrt{2}-1$C．4D．$2\sqrt{2}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．已知如图的程序，如果程序执行后输出的结果是990，那么在UNTIL后面的“条件”应为（　　）
    A．i＞9B．i＞=9C．i＜=8D．i＜8

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知单位向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$，$\overrightarrow{{e}_{2}}$的夹角为$\frac{π}{3}$
    （1）求$\overrightarrow{{e}_{1}}$•$\overrightarrow{{e}_{2}}$及$\overrightarrow{{e}_{1}}$•（$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$）的值；
    （2）求向量$\overrightarrow{{e}_{1}}$+$\overrightarrow{{e}_{2}}$的模．

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