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    9．函数f（x）=$\frac{1}{3}$x3-2x的单调递增区间为（-∞，-$\sqrt{2}$），（$\sqrt{2}$，+∞）．

    分析 求出f（x）的导数，解关于导函数的不等式，求出函数的递增区间即可．

    解答 解：∵$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}-2x$，
    ∴f′（x）=x2-2，
    令f′（x）＞0，解得：x＞$\sqrt{2}$或x＜-$\sqrt{2}$，
    故函数的单调递增区间是（-∞，-$\sqrt{2}$），（$\sqrt{2}$，+∞）．

    点评 本题考查了函数的单调性问题，考查导数的应用，是一道基础题．

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    13．如图，四边形ABCD是边长为2的正方形，若点P在正方形内（不含边界），且满足$\overrightarrow{PA}$$•\overrightarrow{PB}$=1
    （Ⅰ）求动点P的轨迹方程；
    （Ⅱ）求|$\overrightarrow{PA}$+2$\overrightarrow{PB}$|的取值范围；
    （Ⅲ）求|$\overrightarrow{PC}$-2$\overrightarrow{PD}$|2的取值范围．

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    20．函数f（x）=sin2x-x（0＜x＜$\frac{π}{2}$）的单调增区间是（0，$\frac{π}{6}$）．

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    17．在频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和，且样本容量为160，则中间一组的频数为80．

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    4．已知函数f（x）在R上的导函数为f′（x），若f（x）＜2f′（x）恒成立，且f（ln4）=2，则不等式f（x）＞e${\;}^{\frac{x}{2}}$的解集是（　　）
    A．（ln2，+∞）B．（2ln2，+∞）C．（-∞，ln2）D．（-∞，2ln2）

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    14．已知定义在R上的函数f（x）的导函数为f′（x），f（x）=x3-f′（1）x2+1，则f′（1）=1．

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    1．已知实数x，y满足$\left\{\begin{array}{l}{x＞0}\\{y≥x}\\{2x+y-6≤0}\\{\;}\end{array}\right.$，则$\frac{2x+y+2}{x}$的最小值为（　　）
    A．1B．3C．4D．6

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    18．设Sn是数列{an}（n∈N+）的前n项和，n≥2时点（an-1，2an）在直线y=2x+1上，且{an}的首项a1是二次函数y=x2-2x+3的最小值，则S9的值为（　　）
    A．6B．7C．36D．32

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    19．已知$\overrightarrow{OP}$=（2，1），$\overrightarrow{OA}$=（1，7），$\overrightarrow{OB}$=（5，1），设R是直线OP上的一点，其中O是坐标原点．
    （Ⅰ）求使$\overrightarrow{RA}$$•\overrightarrow{RB}$取得最小值时$\overrightarrow{OR}$的坐标的坐标；
    （Ⅱ）对于（1）中的点R，求$\overrightarrow{RA}$与$\overrightarrow{RB}$夹角的余弦值．

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