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    17．在频率分布直方图中，共有11个小长方形，若中间一个小长方形的面积等于其他10个小长方形的面积和，且样本容量为160，则中间一组的频数为80．

    分析 由频率分布直方图分析可得“中间一个小长方形”对应的频率，再由频率与频数的关系，求出中间一组的频数．

    解答 解：设中间一个小长方形的面积为x，其他10个小长方形的面积之和为y，
    则有：x=y，x+y=1，
    解得：x=0.5，
    ∴中间一组的频数为160×0.5=80．
    故答案为：80．

    点评 本题考查了频率、频数与样本容量的应用问题，也考查了频数和等于1的应用问题，是基础题目．

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    1．数量很大的一批产品的次品率为0.01，现不放回地连续抽取20次，抽得次品数为ξ，则D（ξ）=（　　）
    A．0.2B．0.099C．0.198D．0.99

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    8．如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2，PD=AD=1，PD⊥底面ABCD．
    （1）证明：PA⊥BD；
    （2）求三棱锥D-PBC的体积．

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    （Ⅰ）当$a=\frac{1}{30}$时，求函数f（x）的单调区间；
    （Ⅱ）当$a≥\frac{1}{2}$，x∈（1，+∞）时，求证：$lnx+\frac{a}{x-1}＞1$．

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    12．已知函数f（x）=lnx-f′（-1）x2+3x-4，则f′（$\frac{1}{2}$）=7．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知$|\overrightarrow a|=|\overrightarrow b|=2$，$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夹角为90°，向量$\overrightarrow d$满足$|\overrightarrow d-\overrightarrow a-\overrightarrow b|=1$，则$|\overrightarrow d|$的最大值为（　　）
    A．$2\sqrt{2}+1$B．$2\sqrt{2}-1$C．4D．$2\sqrt{2}$

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    7．（1）化简：f（α）=$\frac{{sin（π-α）cos（-α）cos（-α+\frac{3π}{2}）}}{{cos（\frac{π}{2}-α）sin（-π-α）}}$；
    （2）求值：$\frac{{\sqrt{1-2sin{{10}°}cos{{10}°}}}}{{cos{{10}°}-\sqrt{1-{{cos}^2}{{170}°}}}}$．

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