Question

12．已知函数f（x）=lnx-f′（-1）x²+3x-4，则f′（$\frac{1}{2}$）=7．

Answer 1

分析 f′（-1）是一个常数，对函数f（x）求导，能直接求出f′（-1）的值，代入导函数，从而求出f′（$\frac{1}{2}$）的值即可．

解答 解：∵f（x）=lnx-f′（-1）x²+3x-4，
∴f′（x）=$\frac{1}{x}$-2f′（-1）x+3
∴f′（-1）=-1+2f′（-1）+3，
∴f′（-1）=-2，
∴f′（$\frac{1}{2}$）=2-2×（-2）×$\frac{1}{2}$+3=7，
故答案为：7．

点评 本题考查了求导法则，解题时应知f′（-1）是一个常数，根据求导法则进行计算即可，是基础题．