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    5．某个四面体的三视图如图（其中三个正方形的边长均为1）所示，则该几何体的体积为（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{2}{3}$

    分析 由三视图可知：该几何体为正方体的内接正四面体

    解答 解：由三视图可知：该几何体为正方体的内接正四面体，图中红颜色部分．
    该几何体的体积V=13$-4×\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×1×1×1$=$\frac{1}{3}$．
    故选：B

    点评 本题考查了正四面体的三视图、正方体的体积计算公式，考查了空间想象能力，考查了推理能力与计算能力，属于中档题

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    15．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且f（x-2）=f（x+2），当0＜x＜2时，f（x）=1-log2（x+1），则当0＜x＜4时，不等式（x-2）f（x）＞0的解集是（　　）
    A．（0，1）∪（2，3）B．（0，1）∪（3，4）C．（1，2）∪（3，4）D．（1，2）∪（2，3）

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    16．设A1，A2分别为椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右顶点，若在椭圆上存在点P，使得${k_{PA_1}}•{k_{P{A_2}}}$＞-$\frac{1}{2}$，则该椭圆的离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{1}{2}$）B．（0，$\frac{{\sqrt{2}}}{2}}$）C．$（{\frac{{\sqrt{2}}}{2}，1}）$D．$（{\frac{1}{2}，1}）$

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    13．如图，AB是圆O的直径，C、F为圆O上的点，CA是∠BAF的角平分线，CD与圆O切于点C且交AF的延长线于点D，CM⊥AB，垂足为点M．若圆O的半径为1，∠BAC=30°，则DF•AM=$\frac{3}{4}$．

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    20．已知函数f（x）=ax，g（x）=lnx，其中a∈R，（e≈2.718）．
    （1）若函数F（x）=f（x）-g（x）有极值1，求a的值；
    （2）若函数G（x）=f（sin（x-1））-g（x）在区间（0，1）上为减函数，求a的取值范围；
    （3）证明：$\sum_{k=1}^n$sin$\frac{1}{{{{（k+1）}^2}}}}$＜ln2．

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    10．已知数列{an}中，若m项依次构成首项为1，公差为-2的等差数列，第m+1项至第2m项依次构成首项为1，公比为$\frac{1}{2}$的等比数列．其中m≥3，m∈N*．
    （1）当1≤n≤2m时，求an；
    （2）若对任意的n∈N*，都有an+2m=an，设数列{an}的前n项和为Sn，求证：S4m+3≤-$\frac{11}{2}$．

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    17．过抛物线y2=4x的焦点F的直线交抛物线于A、B两点，若|AF|=5，则|BF|=（　　）
    A．$\frac{1}{4}$B．1C．$\frac{5}{4}$D．2

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    14．已知数列{an}，其中an=2n+3n，且数列{an+1+λan）（λ为常数）为等比数列，求常数λ．

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    15．设$f（x）=\left\{\begin{array}{l}1-cos\frac{πx}{2}，x∈[0，1]\\ \frac{1}{x}，x∈（1，e]\end{array}\right.$（其中e为自然对数的底数），则y=f（x）的图象与直线y=0，x=e所围成图形的面积为2-$\frac{2}{π}$．

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