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一次展览会上展出一套由宝石串联制成的工艺品,如图所示.若按照这种规律依次增加一定数量的宝石,则第5件工艺品所用的宝石数为______颗;第n件工艺品所用的宝石数为______________颗(结果用n表示).

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向量a=(2,0),b=(xy),若bba的夹角等于,则|b|的最大值为____________.

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某住宅小区计划植树不少于100棵,若第一天植2棵,以后每天植树的棵数是前一天的2倍,则需要的最少天数n(n∈N*)等于________.

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设数列{an}满足a1=2,a2a4=8,且对任意n∈N*,函数f(x)=(anan+1an+2)xan+1·cosxan+2·sin x满足f=0.

(1)求数列{an}的通项公式;

(2)若bn=2,求数列{bn}的前n项和Sn.

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数列1,1+2,1+2+4,…,1+2+22+…+2n-1,…的前n项和Sn>1 020,那么n的最小值是(  )

A.7      B.8       C.9       D.10

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一凸n边形,各内角的度数成等差数列,公差是10°,最小内角100°,则边数n为(  )

 A.8        B.9        C.8或9         D.7

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某人用10万元买了一辆小汽车用来跑出租,已知这辆汽车从启用的第一年起连续使用,第n年的保养维修费为2 000(n-1)元,使用它直到“报废最合算”(所谓“报废最合算”是指使用的这辆汽车的年平均耗资最少)为止,则最佳报废时间为________年.

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已知曲线yx3.

(1)求曲线在点P(2,4)处的切线方程;

(2)求曲线过点P(2,4)的切线方程.

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若函数f(x)=x3ax2+(a-1)x+1在区间(1,4)上为减函数,在区间(6,+∞)上为增函数,试求实数a的取值范围.

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