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计算下列定积分.
(1)
3
-4
|x|dx
(2)
e+1
2
1
x-1
dx
考点:定积分
专题:导数的综合应用
分析:根据函数的积分公式分别进行计算即可.
解答: 解:(1)
3
-4
|x|dx=
0
-4
(-x)dx+
3
0
xdx=-
1
2
x2
|
0
-4
+
1
2
x2
|
3
0
=
1
2
×(-4)2+
1
2
×32=
25
2


(2)
e+1
2
1
x-1
dx
=ln?(x-1)
|
e+1
2
=ln?e-ln?1=1
点评:本题主要考查积分的计算,要求熟练掌握常见函数的积分公式.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:3:2,那么cosB的值为(  )
A、
11
16
B、-
1
4
C、
7
8
D、
1
4

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,a+b=2
3
,ab=2,且角C的度数为120°
(1)求△ABC的面积;
(2)求边c的长.

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科目:高中数学 来源: 题型:

在△ABC中,角A,B,C所对的边为a,b,c,角A为锐角,若
m
=(sin
A
2
6
3
),
n
=(cos
A
2
,-
3
3
)且
m
n

(1)求cosA的大小;
(2)若a=1,b+c=2,求△ABC的面积S.

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科目:高中数学 来源: 题型:

下表数据是退水温度x(℃)对黄硐延长性y(%)效应的试验结果,y是以延长度计算的,且对于给定的x,y为正态变量,其方差与x无关.
x(℃) 300 400 500 600 700 800
y(%) 40 50 55 60 67 70
(1)画出散点图.
(2)求y对x的线性回归方程.(最小二乘法求线性回归方程系数公式:b=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
x2i-n
.
x
2
,a=
.
y
-b
.
x

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知△ABC的三个内角分别为A,B,C.
(1)若bcosA-acosB=0,且a=2,∠C=
π
4
,求c的值;
(2)若
a
=(cosA,sinB),
b
=(cosB,sinA),
a
b
=1
,试判断三角形的形状?

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科目:高中数学 来源: 题型:

为了调查某大学学生在周日上网的时间,随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查,
得到了如下的统计结果:
表1:男生上网时间与频数分布表
上网时间(分钟) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80]
人数 5 25 30 25 15
表2:女生上网时间与频数分布表
上网时间(分钟) [30,40) [40,50) [50,60) [60,70) [70,80)
人数 10 20 40 20 10
(Ⅰ)若该大学共有女生750人,试估计其中上网时间不少于60分钟的人数;
(Ⅱ)完成表3的2×2列联表,并回答能否有90%的把握认为“学生周日上网时间与性别有关”?
(Ⅲ)从表3的男生中“上网时间少于60分钟”和“上网时间不少于60分钟”的人数中用分层抽样的方法抽取一个容量为5的样本,再从中任取两人,求至少有一人上网时间超过60分钟的概率.
表3:
上网时间少于60分钟 上网时间不少于60分钟 合计
男生
女生
合计
附:k2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
,其中n=a+b+c+d
P(K2≥k0 0.50 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k0 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.84 5.024 6.635 7.879 10.83

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=
1,       x<0
x2+1,x≥0
,则等式f(1-x2)=f(2x)的解集是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

“?x∈R,x2-ax+9>0”为真命题,则实数a的取值范围是
 

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