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    光明中学体育调研小组随机询问本校高二年级100名性别不同的学生是否爱好某项运动，其中男生、女生各50人，在被询问的100人中，男生爱好的有30人，不爱好的有20人，女生爱好的有20人，不爱好的有30人．
    （1）请根据已知数据填写列联表；
    （2）在犯错误的概率不超过5%的前提下，能否认为“爱好该项运动与性别有关”？
    参考公式：k2=
    n(ad-bc)2
    (a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

    临界值表：
    p（k2≥k0）0.100.050.0250.010
    k02.7063.8415.0246.635
    男女总计
    爱好
    不爱好
    总计
    考点：独立性检验的应用
    专题：应用题,概率与统计
    分析：（1）根据在抽出100名学生，已知男生爱好的有30人，不爱好的有20人，女生爱好的有20人，不爱好的有30人，填好表格．
    （2）根据条件中所给的观测值，同题目中得到观测值对应的结果，得到在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”．
    解答： 解：（1）由已知数据可得列联表如下：
    男女总计
    爱好302050
    不爱好203050
    总计5050100
    -------（5分）
    （2）由k2=
    100(30×30-20×20)2
    50×50×50×50
    =4＞3.481，
    ∴由独立性检验的意义知，在犯错误的概率不超过5%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”．-------（12分）
    点评：本题考查独立性检验的应用，考查对于观测值表的认识，这种题目一般运算量比较大，主要要考查运算能力，是一个基础题．
    练习册系列答案
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    AB
    =
    BP
    ．
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    （Ⅱ）记函数f（α）=
    BP
    •
    CA
    ，α∈（-
    π
    8
    ，
    π
    2
    ），试求函数f（α）的值域．

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    已知曲线C的方程：x2+y2-2x+4y+k=0
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    （2）当k=-4时，是否存在斜率为1的直线m，使m被圆C截得的弦为AB，且以AB为直径的圆过原点．若存在，求出直线m的方程； 若不存在，说明理由．

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    已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2=5，S9=99．
    （1）求an及Sn；
    （2）若数列{bn}满足bn=
    4
    an2-1
    ，n∈N*，证明数列{bn}的前n项和Tn满足Tn＜1．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=1-2sin2
    x
    2
    ．
    （Ⅰ）在区间[
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上任取x0，求满足f（x0）≥
    1
    2
    的概率；
    （Ⅱ）若f（α）=
    2
    		2
    3
    ，α为第四象限角，求
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    tanα
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    化简集合A={x|y=
    		x+1
    -
    1
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