练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知a＞0，b＞0，且a≠b，比较
    a2
    b
    +
    b2
    a
    与a+b的大小．
    考点：不等式比较大小
    专题：不等式的解法及应用
    分析：利用“作差法”即可比较出大小．
    解答： 解：∵a＞0，b＞0，且a≠b，
    ∴
    a2
    b
    +
    b2
    a
    -（a+b）=
    a2-ab
    b
    +
    b2-ab
    a
    =
    (a-b)2(a+b)
    ab
    ＞0，
    ∴
    a2
    b
    +
    b2
    a
    ＞a+b．
    点评：本题考查了利用“作差法”比较数的大小方法，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x、y为非零的实数，求
    x2+4xy
    x2+2y2
    的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知三视图如图所示，画出原几何体．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=-sinx（x∈R）的单调增区间为（　　）
    A、[-
    π
    2
    +2kπ，
    π
    2
    +2kπ]（k∈Z）
    B、[
    π
    2
    +2kπ，
    3π
    2
    +2kπ]（k∈Z）
    C、[2kπ，π+2kπ]（k∈Z）
    D、[-π+2kπ，2kπ]（k∈Z）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    把函数y=sin(2x+
    π
    4
    )    的图象向右平移
    π
    4
    个单位，所得的图象对应的函数是（　　）
    A、奇函数
    B、偶函数
    C、既是奇函数又是偶函数
    D、非奇非偶函数

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    △ABC的三个顶点分别为A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3），若G是△ABC的重心，则G点坐标为
     
    ，
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求函数y=
    		(x-2)2+22
    +
    		(x-8)2+42
    （x∈R）的最小值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ex-ax-1（a∈R）．
    （1）试讨论函数f（x）的单调性；
    （2）当a=1时，求证：当x≥0时f（x）≥f（-x）．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是正项数列{an}的前n项和，且Sn=
    1
    3
    a
    2
    n
    +
    1
    2
    an．
    （1）求an；
    （2）设
    		bn
    =
    3
    4an+3
    （n∈N+），且数列{bn}的前n项和为Tn，试比较Tn与
    1
    4
    的大小．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案