Question

把函数y=sin(2x+

π

4

)的图象向右平移

π

4

个单位，所得的图象对应的函数是（　　）

• A、奇函数
• B、偶函数
• C、既是奇函数又是偶函数
• D、非奇非偶函数

Answer 1

考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

专题：函数的性质及应用,三角函数的图像与性质

分析：先求得所得的图象对应的函数解析式为y=sin[2（x-

π

4

）+

π

4

]=sin（2x-

π

4

），可得f（-x）≠-f（x），f（-x）≠f（x），从而得解．

解答： 解：把函数y=sin(2x+

π

4

)的图象向右平移

π

4

个单位，所得的图象对应的函数解析式为：y=sin[2（x-

π

4

）+

π

4

]=sin（2x-

π

4

）
∵f（-x）=sin（-2x-

π

4

）=-sin（2x+

π

4

）；-f（x）=-sin（2x-

π

4

）
∴f（-x）≠-f（x），f（-x）≠f（x）
故选：D．

点评：本题主要考察了函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，属于基本知识的考查．