Question

2016年奥运会将在巴西的里约热内卢举行，历届奥运会召开时间表如下：

年份	1896年	1900年	1904年	…	2016年
届数	1	2	3	…	n

则n的值为（　　）

• A、28
• B、29
• C、30
• D、31

Answer 1

考点：归纳推理

专题：等差数列与等比数列,推理和证明

分析：由已知中当届数n=1时，年份a₁为1896年，当届数n=2时，年份a₂为1900年，当届数n=3时，年份a₃为1904年，…归纳可得：年份a_n与届数n满足：a_n=4n+1892，将a_n=2016代入可得n值．

解答： 解：∵当届数n=1时，年份a₁为1896年，
当届数n=2时，年份a₂为1900年，
当届数n=3时，年份a₃为1904年，
…
归纳可得：
年份a_n与届数n满足：a_n=1896+4（n-1）=4n+1892，
令a_n=4n+1892=2016，
解得：n=31，
故选：D

点评：本题考查的知识点是归纳推理，等差数列的通项公式，难度不大，属于基础题．