已知集合A={x|2x-3≥x-2}.不等式log2(x+1)＜2的解集为B.求A∪B.(∁RA)∩B．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．已知集合A={x|2x-3≥x-2}，不等式log₂（x+1）＜2的解集为B，求A∪B，（∁_RA）∩B．

分析求出不等式log₂（x+1）＜2的解集B，化简集合A，
再根据集合的定义求出A∪B与∁_RA、（∁_RA）∩B．

解答解：不等式log₂（x+1）＜2等价于0＜x+1＜4，
解得-1＜x＜3，
所以B=（-1，3）；…（4分）
又因为A={x|2x-3≥x-2}={x|x≥1}=[1，+∞），
所以A∪B=（-1，+∞）；…（7分）
因为∁_RA=（-∞，1），
所以（∁_RA）∩B=（-1，1）．…（10分）

点评本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

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A．

$（-\frac{π}{6}，0）∪（0，\frac{π}{6}）$

B．

$（-\frac{π}{6}，0）∪（\frac{π}{6}，π）$

C．

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D．

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