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    20．已知集合M={x|x2-3＞0}，N={n|1≤2n≤13且n∈Z}，则N∩M=（　　）
    A．{2，3}B．{3}C．[0，$\sqrt{3}$）D．[2，+∞）

    分析 求出M中不等式的解集确定出M，找出N中满足不等式的整数n的值确定出N，找出M与N的交集即可．

    解答 解：由M中不等式变形得：x2＞3，
    解得：x＜-3或x＞3，即M=（-∞，-$\sqrt{3}$）∪（$\sqrt{3}$，+∞），
    由N中1≤2n≤13，得到n=1，2，3，即N={1，2，3}，
    则M∩N={2，3}，
    故选：A．

    点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
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    10．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，下列命题正确的是（　　）
    A．.若m⊥n，m⊥α，n∥β，则α∥βB．若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n
    C．.若m⊥α，n∥β，α∥β，则m⊥nD．.若m∥n，m∥α，n∥β，则α∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    11．已知函数f（x）=|x-4|+|x-a|．
    （I）当a=2时，求函数f（x）＞10的解集；
    （II）若关于x的不等式f（x）≥1的解集是R，求a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．解下列不等式（组）
    （1）2x2-3x-5≥（$\frac{1}{2}$）x+2；          
    （2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2x+1}{x-3}＞1}\\{{x}^{2}+x-20≤0}\end{array}\right.$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．求下列关于x的不等式的解集：
    （1）-x2+7x＞6；          
    （2）x2-x-a（a-1）＞0．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    5．在直角坐标系中，A、B分别是x轴和y轴上的动点，若以线段AB为直径的圆C与直线x+y-4=0相切，则圆C面积的最小值为（　　）
    A．4πB．2πC．πD．$\frac{1}{2}$π

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    12．如图，已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AD=A1A=$\frac{1}{2}$AB=2，点E是棱AB上一点，且$\frac{AE}{EB}$=λ．
    （1）证明：D1E⊥A1D；
    （2）若二面角D1-EC-D的余弦值为$\frac{\sqrt{6}}{3}$，求CE与平面D1ED所成的角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．在△ABC中，若$（\;{a^2}+{c^2}-{b^2}）tanB=\sqrt{3}$ac，则角B=（　　）
    A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．已知直线x=my+1过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F且与抛物线相交于两点M（x1，y1），N（x2，y2），自M，N向准线L作垂线，垂足分别为M1，N1．
    （Ⅰ）求抛物线C的方程；
    （Ⅱ）证明：无论m取何实数时，y1y2，x1x2都是定值；
    （Ⅲ）记△FMM1，△FM1N1，△FNN1的面积分别为S1，S2，S3，试判断$S_2^2=4{S_1}{S_3}$是否成立，并证明你的结论．

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