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    6．在△ABC中，若$（\;{a^2}+{c^2}-{b^2}）tanB=\sqrt{3}$ac，则角B=（　　）
    A．30°B．60°C．60°或120°D．30°或150°

    分析 已知等式变形后，利用余弦定理化简，再利用同角三角函数间基本关系求出sinB的值，即可确定出B度数．

    解答 解：由余弦定理得：cosB=$\frac{{a}^{2}+{c}^{2}-{b}^{2}}{2ac}$，即a2+c2-b2=2accosB，
    代入已知等式得：2accosB•tanB=$\sqrt{3}$•ac，即sinB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
    ∵B为三角形内角，
    ∴B=60°或120°，
    故选：C．

    点评 此题考查了余弦定理，同角三角函数间的基本关系，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握余弦定理是解本题的关键．

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    19．已知函数f（x）=x3+bx2+cx+d的图象过点P（0，1），且在点M（1，f（1））处的切线方程为2x-y-5=0．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）求函数y=f（x）的单调区间．

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    20．已知集合M={x|x2-3＞0}，N={n|1≤2n≤13且n∈Z}，则N∩M=（　　）
    A．{2，3}B．{3}C．[0，$\sqrt{3}$）D．[2，+∞）

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    17．（1）已知x＞1，求3x+$\frac{4}{x-1}$+1的最小值；
    （2）已知0≤x≤2，求函数f（x）=$\sqrt{x（4-2x）}$的最值．

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    1．三个正数a，b，c满足a≤b+c≤2a，b≤a+c≤2b，则$\frac{b}{a}$的取值范围是（　　）
    A．[$\frac{2}{3}$，$\frac{3}{2}$]B．[$\frac{3}{2}$，+∞）C．[2，3]D．[1，2]

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    11．将正奇数排成如图所示的三角形数阵（第k行有k个奇数），其中第i行第j个数表示为aij，例如a42=15，若aij=2015，则i-j=（　　）
    A．26B．27C．28D．29

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    18．已知$\overrightarrow b=（2，s），\overrightarrow c=（1，-1），\overrightarrow m=（s，1）$，若$\overrightarrow b∥\overrightarrow c$，则$\overrightarrow m$与$\overrightarrow c$的夹角的余弦值为-$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．一种计算装置，有一数据入口A和一个运算出口B，按照某种运算程序：
    ①当从A口输入自然数1时，从B口得到$\frac{1}{3}$，记为$f（1）=\frac{1}{3}$；
    ②当从A口输入自然数n（n≥2）时，在B口得到的结果f（n）是前一个结果f（n-1）的$\frac{{2（{n-1}）-1}}{{2（{n-1}）+3}}$倍．
    （1）当从A口分别输入自然数2，3，4 时，从B口分别得到什么数？并求f（n）的表达式；
    （2）记Sn为数列{f（n）}的前n项的和．当从B口得到16112195的倒数时，求此时对应的Sn的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．sin77°cos47°-cos77°sin47°的值等于（　　）
    A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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