精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
若变量x、y满足
x+y+2≤0
x-y+4≥0
y≥a
,若2x-y的最大值为-1,则a=(  )
A、-1B、1C、-2D、2
考点:简单线性规划
专题:数形结合,不等式的解法及应用
分析:由约束条件作出可行域,令z=2x-y,化为斜截式,由图得到最优解求出最优解的坐标,代入目标函数,由其值等于-1求得a的值.
解答: 解:由约束条件
x+y+2≤0
x-y+4≥0
y≥a
作出可行域如图,

令z=2x-y,化为直线方程的斜截式y=2x-z,
由图可知,当直线过C(-a-2,a)时z=2x-y取得最大值-1.
即-2a-4-a=-1,即a=-1.
故选:A.
点评:本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法,是中档题.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

给定全集∪,若非空集合A、B满足A⊆U,B⊆U且集合A中的最大元素小于B中的最小元素,则称(A,B)为U的一个有序子集对,若U={1,2,3,4},则U的有序子集对的个数为(  )
A、16B、17C、18D、19

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知数列{an}(n=1,2,3,…,2014),圆C1:x2+y2-4x-4y=0,圆C2:x2+y2-2anx-2a2015-ny=0,若圆C2平分圆C1的周长,则{an}的所有项的和为
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

设全集U={a,b,c,d,e},集合M={ a,c,d},N={b,d,e},那么M∩CUN是(  )
A、φB、{d}
C、{a,c}D、{b,e}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

若函数f(x)=x3-3bx+b在(0,1)内有极小值,则(  )
A、b>0
B、b<1
C、0<b<1
D、b<
1
2

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知下面四个命题:①
AB
+
BA
=
0
;②
AB
+
BC
=
AC
;③
AB
-
AC
=
BC
;④
0
AB
=0. 其中正确的个数为(  )
A、1个B、2个C、3个D、4个

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

集合A={x|-2≤x≤5},集合B={x|m+1≤x≤2m-1}.
(1)若B⊆A,求实数m的取值范围;
(2)当x∈R时,没有元素x使x∈A与x∈B同时成立,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合A={x|x-1|<2,x∈R},B={-1,0.1,2,3},则A∩B(  )
A、{0,1,2}
B、{-1,0,1,2}
C、{-1,0,2,3}
D、{0,1,2,3}

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知集合M={x|2x-4=0},集合N={x|x2-3x+m=0},
(1)当m=2时,求M∩N,M∪N;
(2)当M∩N=∅时,求实数m的取值范围.

查看答案和解析>>

同步练习册答案