【题目】如图所示,在四棱锥中,
垂直于正方形
所在的平面,在这个四棱锥的所有表面及面
、面
中,一定互相垂直的平面有_________对.
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【题目】如图,已知AB是⊙O的直径,点D是⊙O上一点,过点D作⊙O的切线,交AB的延长线于点C,过点C作AC的垂线,交AD的延长线于点E.
(1)求证:△CDE为等腰三角形;
(2)若AD=2, =
,求⊙O的面积.
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【题目】在平面直角坐标系中,直线
的参数方程为
(
为参数).在以原点
为极点,
轴正半轴为极轴的极坐标系中,曲线
的极坐标方程为
.
(1)求直线的极坐标方程和曲线
的直角坐标方程;
(2)若直线与曲线
交于
两点,求
.
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【题目】在直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数),以原点O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=2
sinθ.
(1)求圆C的直角做标方程;
(2)圆C的圆心为C,点P为直线l上的动点,求|PC|的最小值.
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【题目】给定椭圆,称圆
为椭圆
的“伴随圆”.已知点
是椭圆
上的点
(1)若过点的直线
与椭圆
有且只有一个公共点,求
被椭圆
的伴随圆
所截得的弦长:
(2)是椭圆
上的两点,设
是直线
的斜率,且满足
,试问:直线
是否过定点,如果过定点,求出定点坐标,如果不过定点,试说明理由。
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【题目】已知命题p:函数f(x)=x2-2mx+4在[2,+∞)上单调递增,命题q:关于x的不等式mx2+4(m-2)x+4>0的解集为R.若p∨q为真命题,p∧q为假命题,求m的取值范围.
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【题目】已知全集U=R,A={x|x2﹣2x﹣3≤0},B={x|2≤x<5},C={x|x>a}.
(1)求A∩(UB);
(2)若A∪C=C,求a的取值范围.
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