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    【题目】如图,把长为6,宽为3的矩形折成正三棱柱,三棱柱的高度为3,矩形的对角线和三棱柱的侧棱的交点记为E,F.

    (1)求三棱柱的体积；

    (2)求三棱柱中异面直线与所成角的大小.

    【答案】(1) ；(2) .

    【解析】

    (1)根据对折的方法可求出正三棱柱的底面正三角形的边长,最后利用棱柱的体积公式求出即可.

    (2)建立空间直角坐标系,利用空间向量的夹角公式求出即可.

    (1)由操作可知;该正三棱柱的底面是边长2的正三角形,高为3.因此体积为：

    ；

    (2) 因为矩形的对角线和三棱柱的侧棱的交点记为E,F.

    所以

    以为坐标原点,在平面内,过作的垂线为轴,以所在直线为轴,以所在直线为建立如图所示的空间直角坐标系,如下图：

    设三棱柱中异面直线与所成角为,

    .

    所以三棱柱中异面直线与所成角的大小为.

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    （1）求的方程；

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    （1）根据散点图分析与之间的相关关系；

    （2）根据散点图相应数据计算得，求关于的线性回归方程；

    （3）根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果．（精确到0．01）

    附：回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为：．

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    【题目】已知函数.

    （1）求函数的单调区间；

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    【题目】如图，已知椭圆的左、右焦点分别为、，以线段为直径的圆与椭圆交于点.

    （1）求椭圆的方程；

    （2）过轴正半轴上一点作斜率为的直线.

    ①若与圆和椭圆都相切，求实数的值；

    ②直线在轴左侧交圆于、两点，与椭圆交于点、（从上到下依次为、、、），且，求实数的最大值.

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    【题目】给出下列六个命题：

    （1）若，则函数的图像关于对称．

    （2）函数与在区间上都是增函数．

    （3）的反函数是

    （4）无最大值也无最小值.

    （5）的周期为.

    （6）有对称轴两条，对称中心三个.

    则正确题个数是（ ）

    A.1B.2C.3D.4

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    【题目】某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图、后从事互联网行业者岗位分布条形图，则下列结论中不一定正确的是( )

    A. 互联网行业从业人员中后占一半以上

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    （1）求数列的通项公式；

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