Question

【题目】给出下列六个命题：

（1）若，则函数的图像关于对称．

（2）函数与在区间上都是增函数．

（3）的反函数是

（4）无最大值也无最小值.

（5）的周期为.

（6）有对称轴两条，对称中心三个.

则正确题个数是（ ）

A.1B.2C.3D.4

Answer 1

【答案】A

【解析】

（1）由对称轴公式得解；（2）求出两个函数的单调性得解；（3）可以采用特殊函数进行验证；（4）时，有最大值；（5）化为，周期可求；（6）注意定义域，可结合图象进行判断．

（1），则函数的图象关于直线对称，所以命题正确；

（2）函数在区间上不是增函数，是先减后增，在区间上是增函数．所以该命题错误；

（3）取，，，，所以命题错误；

（4），时，有最大值，所以命题错误；

（5）原函数可化为，周期为，所以命题错误；

（6）受的影响，，没有对称轴，只有一个对称中心，所以命题错误．

故选：．