[题目]在平面直角坐标系中.不等式组表示的平面区域的面积为π.若x.y满足上述约束条件.则z= 的最小值为( )A.﹣1B.﹣ C.D.﹣ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】在平面直角坐标系中，不等式组（r为常数）表示的平面区域的面积为π，若x，y满足上述约束条件，则z= 的最小值为（）
A.﹣1
B.﹣
C.
D.﹣

【答案】D
【解析】解：∵不等式组（r为常数）表示的平面区域的面积为π， ∴圆x2+y2=r2的面积为4π，则r=2．
由约束条件作出可行域如图，

z= =1+ ，
而的几何意义为可行域内的动点与定点P（﹣3，2）连线的斜率．
设过P的圆的切线的斜率为k，则切线方程为y﹣2=k（x+3），即kx﹣y+3k+2=0．
由，解得k=0或k=﹣ ．
∴z= 的最小值为1﹣ ．
故选：D．
由约束条件作出可行域，由z= =1+ ，而的几何意义为可行域内的动点与定点P（﹣3，2）连线的斜率．结合直线与圆的位置关系求得答案．

练习册系列答案

年级	高中课程	年级	初中课程
高一	高一免费课程推荐！	初一	初一免费课程推荐！
高二	高二免费课程推荐！	初二	初二免费课程推荐！
高三	高三免费课程推荐！	初三	初三免费课程推荐！
更多初中、高中辅导课程推荐,点击进入>>

相关习题

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知不等式组表示的平面区域为，若函数的图象上存在区域内的点，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）的反函数的图象经过点（，）．若函数g（x）的定义域为R，当x∈[﹣2，2]时，有g（x）=f（x），且函数g（x+2）为偶函数，则下列结论正确的是（）
A.g（π）＜g（3）＜g（）
B.g（π）＜g（）＜g（3）??
C.g（）＜g（3）＜g（π）
D.g（）＜g（π）＜g（3）

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】如图所示，四棱锥中，底面，，，，，，为的中点.

（1）求证：平面；

（2）求直线与平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】过双曲线的右支上的一点P作一直线l与两渐近线交于A、B两点，其中P是AB的中点；
（1）求双曲线的渐近线方程；
（2）当P坐标为（x0 ， 2）时，求直线l的方程；
（3）求证：|OA||OB|是一个定值．

查看答案和解析>>

科目：高中数学 来源： 题型：

【题目】已知函数f（x）=e2x﹣ax2+bx﹣1，其中a，b∈R，e为自然对数的底数，若f（1）=0，f′（x）是f（x）的导函数，函数f′（x）在区间（0，1）内有两个零点，则a的取值范围是（）
A.（e2﹣3，e2+1）
B.（e2﹣3，+∞）
C.（﹣∞，2e2+2）
D.（2e2﹣6，2e2+2）