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【题目】已知不等式组表示的平面区域为,若函数的图象上存在区域内的点,则实数的取值范围是( )

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

结合二元一次不等式(组)与平面区域的关系画出其表示的平面区域,再利用函数y=|x﹣1|的图象特征,结合区域的角上的点即可解决问题.

作出不等式组对应的平面区域如图:

作出函数y=|x﹣1|的图象如图:则函数的图象关于x=1对称,

沿着对称轴x=1平移y=|x﹣1|图象,

由图象可知当图象经过点B时函数m取得最小值,

当图象经过点D时,m取得最大值,

,解得,即B(2,﹣1).此时﹣1=|2﹣1|+m,

即m=﹣2,

,解得,即D(1,1),

此时1=m,即m=1,

则实数m的取值范围﹣2≤m≤1,

故选:A.

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C.
D.﹣

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