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(本小题满分12分)
已知函数在一个周期内的部分函数图象如图所示,(I)求函数的解析式;(Ⅱ)求函数在区间上的最大值和最小值.

(I);(Ⅱ)最大值为,最小值为.

解析试题分析:(1)由函数图象知 ……………………………………1分

 则 …………………………………………3分

又由 得:
因为,所以……………………………………………5分
 ………………………………………6分
(2)法Ⅰ:……………  9分
 ………………………  11分
在区间上的最大值为,最小值为.………………12分
法Ⅱ:由函数的图象知:直线是函数的对称轴,
上单调递增,在上单调递减.…………………9分
      …………………11分
在区间上的最大值为,最小值为.…………………12分
考点:函数的解析式的求法;函数的性质最值。
点评:已知函数的图像求解析式,是常见题型。一般的时候,(1)先求A;根据最值;(2)在求:根据周期;(3)最后求:找点代入。

练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

函数
(1) 判断并证明函数的奇偶性;
(2) 若,证明函数在(2,+)单调增;
(3) 对任意的恒成立,求的范围。

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

(本小题共8分)
已知函数f(x)对任意实数x,y都有f(x+y)=f(x)+f(y),且当x>0时,f(x)>0,f(-1)=-2,求f(x)在[-2,1]上的值域。

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(本小题满分12分)
已知定义在上的函数为常数,若为偶函数,
(1)求的值;
(2)判断函数内的单调性,并用单调性定义给予证明;
(3)求函数的值域.

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(12分)已知函数,且
(1)求
(2)判断的奇偶性;
(3)试判断上的单调性,并证明。

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(本小题满分10分)
已知函数
(1)判断的奇偶性;
(2)若,求的值.

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科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数 为常数,
(1)当时,求函数处的切线方程;
(2)当处取得极值时,若关于的方程上恰有两个不相等的实数根,求实数的取值范围;
(3)若对任意的,总存在,使不等式成立,求实数的取值范围。

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(本小题满分14分)
(1)已知函数
(2)已知函数分别由下表给出:


1
2
 
3
6

1
2

2
1
  
用分段函数表示,并画出函数的图象。

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(本题12分)
,其中.
(1) 若,求的值;
(2)若,求的取值范围.

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