精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
已知函数
(Ⅰ)解不等式:
(Ⅱ)若,求证:.
(Ⅰ)(Ⅱ)见解析
(Ⅰ)由题.
因此只须解不等式.      2分
时,原不式等价于,即.
时,原不式等价于,即.
时,原不式等价于,即.
综上,原不等式的解集为.      5分
(Ⅱ)由题.
>0时,
     10分
【考点定位】本题考查绝对值不等式的解法、绝对值三角不等式等基础知识,意在考查逻辑思维能力和基本运算求解能力.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知定义在R上的函数的最小值为.
(1)求的值;
(2)若为正实数,且,求证:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

(本小题满分7分)选修4—5:不等式选将
已知定义在R上的函数的最小值为.
(I)求的值;
(II)若为正实数,且,求证:.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若不等式(1-a)x2-4x+6>0的解集是{x|-3<x<1}.
(1)解不等式2x2+(2-a)x-a>0
(1)b为何值时,ax2+bx+3≥0的解集为R.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

不等式有实数解的充要条件是_____.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

若存在实数使成立,则实数的取值范围_______

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

若不等式|3x-b|<4的解集中整数有且只有1,2,3,求实数b的取值范围.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

不等式的解集是.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知不等式|x+2|+|x|≤a的解集不是空集,则实数a的取值范围是(  ).
A.(-∞,2)B.(-∞,2]
C.(2,+∞)D.[2,+∞)

查看答案和解析>>

同步练习册答案