练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    10．若焦点在y轴上的椭圆$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{m}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，则m=（　　）
    A．1B．$\frac{3}{2}$C．$\frac{8}{3}$D．4

    分析 利用椭圆性质求解．

    解答 解：∵焦点在y轴上的椭圆$\frac{x^2}{2}+\frac{y^2}{m}=1$的离心率为$\frac{1}{2}$，
    ∴e=$\sqrt{\frac{m-2}{m}}$=$\frac{1}{2}$，
    解得m=$\frac{8}{3}$．
    故选：C．

    点评 本题考查椭圆中参数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意椭圆性质的合理运用．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（e=2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间为192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，求该食品在33℃的保鲜时间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．设F1，F2分别是椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F1且斜率为1的直线l与E相交于A，B两点，且|AF2|，|AB|，|BF2|成等差数列．
    （1）求E的离心率；
    （2）设A，B两点都在以P（-2，0）为圆心的同一圆上，求E的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    18．已知函数f（x）=x+$\frac{a}{x}$-2lnx，a∈R．
    （1）若f（x）在定义域上为单调函数，求实数a的取值范围；
    （2）若函数f（x）有两个极值点x1，x2，且x1＜x2，证明：f（x2）＜x2-1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    5．如图所示：一个边长为$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$的正方形上连接着等腰直角三角形，等腰直角三角形的边上再连接正方形，…，如此继续．若共得到255个正方形，则最小正方形的边长为$\frac{1}{16}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    15．O为平面上的定点，A、B、C是平面上不共线的三点，若（$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OC}$）•（$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$-2$\overrightarrow{OB}$）=0，则△ABC是（　　）
    A．以AB为底边的等腰三角形B．以AB为斜边的直角三角形
    C．以AC为底边的等腰三角形D．以AC为斜边的直角三角形

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知直线过点M（-3，0），且倾斜角为30°，椭圆C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左焦点为F1（-2，0），离心率$e=\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
    （Ⅰ）求直线l和椭圆C的方程；
    （Ⅱ）求证：直线l和椭圆C有两个交点；
    （Ⅲ）设直线l和椭圆C的两个交点为A，B，求证：以线段AB为直径的圆经过点F1．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．已知函数f（x）=lnx-2x+2．
    （1）求函数f（x）的最大值；
    （2）当a＞0时，不等式f（x）≥-ax2+ax在x∈[1，e]（e为自然对数的底数e≈2.71828）上恒成立，求实数a的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    20．已知loga2=m，loga3=n，则a2m+n=12，用m，n表示log46为$\frac{m+n}{2m}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案