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    20．已知loga2=m，loga3=n，则a2m+n=12，用m，n表示log46为$\frac{m+n}{2m}$．

    分析 利用指数、对数的性质、运算法则和换底公式求解．

    解答 解：∵loga2=m，loga3=n，∴am=2，an=3，
    a2m+n=（am）2×an=22×3=12，
    log46=$\frac{lo{g}_{a}6}{lo{g}_{a}4}$=$\frac{lo{g}_{a}2+lo{g}_{a}3}{2lo{g}_{a}2}$=$\frac{m+n}{2m}$．
    故答案为：12，$\frac{m+n}{2m}$．

    点评 本题考查指数式、对数式化简求值，是基础题，解题时要认真审题，注意指数、对数的性质、运算法则和换底公式的合理运用．

    练习册系列答案
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    C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件

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