Question

8．给出两个样本，甲：5，4，3，2，1；乙：4，0，2，1，-2，则样本甲和样本乙的数据离散程度是（　　）

• A． 甲、乙的离散程度一样
• B． 甲的离散程度比乙的离散程度大
• C． 乙的离散程度比甲的离散程度大
• D． 甲、乙的离散程度无法比较

Answer 1

分析 分别求出甲、乙两组数据的方差，由此能求出样本甲和样本乙的数据离散程度．

解答 解：$\overline{{x}_{甲}}$=$\frac{1}{5}$（5+4+3+2+1）=3，
${{S}_{甲}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（5-3）²+（4-3）²+（3-3）²+（2-3）²+（1-3）²]=2，
$\overline{{x}_{乙}}$=$\frac{1}{5}$（4+0+2+1-2）=1，
${{S}_{乙}}^{2}$=$\frac{1}{5}$[（4-1）²+（0-1）²+（2-1）²+（1-1）²+（-2-1）²]=4，
∵${{S}_{甲}}^{2}$＜${{S}_{乙}}^{2}$，
∴乙的离散程度比甲的离散程度大．
故选：C．

点评 本题考查样本甲和样本乙的数据离散程度的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意方差性质的合理运用．